Wilson Leite Braga nasceu no dia 18 de julho de 1931. Ele era sertanejo, da cidade de Conceição, no Vale do Piancó paraibano. O pai, cearense, migrou para Paraíba nos anos 20 do século passado. Foi comerciante, mas ingressou na política, chegando a ser prefeito de Conceição por três mandatos.
Wilson Braga cresceu em meio a vida pública do pai. Começou a vida de estudante na cidade que nasceu, mas, como de costume para quem nasce no interior, Braga teve oportunidade de buscar outras cidades até chegar em João Pessoa. Morou na casa do estudante, instituição que ele ajudou a fundar. Cursou Direito e foi líder estudantil.
A carreira política foi formada pelos principais cargos públicos: foi deputado estadual cinco vezes. A primeira, em 1955, pela UDN, e a última em 2014, pelo antigo PMDB.
Wilson Braga foi eleito governador do Estado pelo PDS, em 1982, derrotando Antônio Mariz. Ele fez parte do grupo de governadores eleitos no período da retomada das eleições diretas para governadores do Estado.
É lembrado pela execução do projeto Canaã, que buscava autossuficiência na produção de alimentos na região do semiárido paraibano, com a utilização de recursos hídricos de forma integrada. Também conhecido pelos mutirões para construção de casa para baixa renda em bairros de periferia de João Pessoa e trabalhos de assistência social no estado.